Pukki est devenu un nom connu lors de la saison PL 2019/2020 lorsqu'il a marqué 11 buts pour son équipe reléguée de Norwich. Cependant, le buteur finlandais a également marqué plus tôt pour le club danois Brøndby IF. En regardant sa carrière internationale, Pukki suit les traces des légendes finlandaises telles que Jari Litmanen et Mikael Forssell. Cependant, Pukki est sur le point de devenir le meilleur buteur de tous les temps pour la Finlande et, plus important encore, il a été le leader de la campagne de qualification réussie pour l'EURO 2020 qui a vu la Finlande se qualifier pour le premier tournoi majeur de son histoire.